離心泵的運行特性
    一、離心泵的基本方程
    1、液體在葉輪內的流動狀態及速度三角形  離心泵工作時，液體一方面隨著葉輪一起旋轉；另一方面又沿著葉片由內向外流動，因此，液體在葉輪內的運動時復雜運動。為了便于從理論上進行分析，作以下兩點假設。
    （1）葉輪中的葉片數目為無限多，每個葉片的厚度為無限薄，這樣就可以認為液體在葉輪中完全沿著葉片的曲線軌跡運動。
    （2）通過葉輪的液體是理想液體，因此在葉輪內流動時無任何能量損失。
    根據理論力學，研究液體在葉輪中運動時，可取動坐標系和葉輪為一體，則葉輪的旋轉運動便是牽連運動；當觀察者與葉輪一起旋轉時所看到的液體運動就是相對運動。這樣，液體在葉輪中的復雜運動，便可以由液體的旋轉運動和相對運動的合成。
    液體隨著葉輪的旋轉運動稱為圓周運動，其速度稱為圓周速度，用符號u表示，方向與葉輪的切線方向一致，如圖1（a）所示。液體的相對運動的速度稱為相對速度，用符號w表示。在無限多葉片的假設下，各點相對速度的方向與葉片的切線方向一致，如圖1（b）所示。離心泵葉輪中任意一點i的液流絕對速度Ci等于圓周速度Ui和相對速度Wi的矢量和，即：Ci=Ui+Wi
式中 Ci—i點液流的絕對速度，m/s；
     Ui—i點處液流隨葉輪旋轉的速度，即圓周速度，m/s；
     Wi—i點液流相對于旋轉葉輪的速度，m/s。
    絕對速度飛向為圓周速度和相對速度方向的合成速度的方向，如圖1（c）所示。

圖1 液體在葉輪內的運動

    對于葉輪內任一液體質點，都可以由這三個速度矢量組成一個封閉的三角形，稱為速度三角形。速度三角形直接反映了液體在葉輪流道中的運動規律，是研究葉片式機器能量傳遞的工具。尤其是葉輪葉片進口和出口的速度三角形，將是研究的重點。它的形狀和大小，直接與離心泵與液體間能量傳遞的大小有關，即與泵的能量頭及功率有直接關系。如圖2所示為液體質點在葉輪進、出口處及任意半徑處的速度三角形。圖2中，下標1為進口處參數，2為出口處參數；α表示液體質點絕對速度與圓周速度間的夾角，稱為絕對速度方向角；β表示液體質點相對速度與圓周速度反方向間的夾角，稱相對液流角；Cu表示絕對速度在圓周方向的分速度；Cr表示絕對速度在圓周速度垂直方向的分速度。

圖2 液體質點在葉輪進、出口處及任意半徑處的速度三角形

    2、歐拉方程  液體進入葉輪受到葉片推動而增加能量，建立葉輪對液體做功與液體運動狀態之間關系的能量方程，即離心泵的基本方程式——歐拉方程式。它可以由運動量矩定理導出。
                                                                                                                                  
式中  Hth—離心泵的理論揚程，m；
      C2u—葉輪出口處液流絕對速度在圓周方向的分速度，m/s;
      C1u—葉輪進口處液流絕對速度在圓周方向的分速度，m/s；
      μ2—葉輪出口處的圓周速度，m/s；
      μ1—葉輪進口處的圓周速度，m/s。
    當液流無預旋進入葉輪時，C1u=0。歐拉方程式也可簡寫成：
    從歐拉方程可以看出，離心泵的理論揚程HT取決于泵的葉輪的幾何尺寸、工作轉速，而與輸送介質的特性與密度無關。這便是離心泵可以以常溫清水進行性能試驗，并考核其揚程的理論依據。
    利用余弦定理也可將歐拉方程表示為以下形式；
式中  —葉輪中離心力對單位重量流體所做的功；
      —單位質量流體經葉輪時相對速度降低而獲得的功；
      —單位質量流體經葉輪前后動能的增量。
    3、有限葉片數和無限葉片數理論揚程的差別  離心泵葉輪的葉片數一般為5~8片，理論研究時引入了無限葉片數的假定。
    在無限葉片數的情況下，流體受到葉片的約束，流體相對運動的流線和葉片形狀完全一致。在有限葉片數的情況下，液流的慣性存在軸向漩渦運動，如圖3（a）所示。圖3中，下標∞為葉輪葉片為無限多時的參數。葉輪葉片間流道越寬，軸向漩渦運動越嚴重。由于軸向旋渦運動的影響，液體相對運動的流線和葉片形狀并不一致，如圖3（b）所示，C2＜C2∞，β2＜β2∞，所以Hth＜Hth∞。

圖3 有限葉片對揚程的影響

    有限葉片數和無限葉片數葉輪產生的理論揚程的差別稱為葉輪中的流動滑移。滑移并不意味著能量損失，而只說明同一工況下實際葉輪由于葉片數有限，而不能無限葉片一樣控制液體的流動，也就是液流的慣性影響了速度的變化。